Dieser Artikel entstand in Zusammenarbeit mit unserem Software Engineer Dr. Silvan Lindner.

Lediglich einzelne Produktionsschritte miteinander zu verbinden reicht in einer zunehmend digitalen Industrie nicht mehr aus. Um Anforderungen an Qualität, Sicherheit und Dokumentation gerecht zu werden, wird immer häufiger ein digitaler Zwilling – ein 3D-Modell – genutzt. Doch wie entsteht aus einem real vorhandenen Werkstück ein digitales 1:1 Abbild?

Um aus einem echten Objekt ein zuverlässiges 3D-Modell zu erstellen, kommt es vor allem auf zwei Schritte an, um ein kontinuierliches Oberflächenmodell zu erzeugen:

  1. Hochwertige Ausgangsinformationen (die Punktwolke)
  2. Zuverlässige Verarbeitung der Informationen zum eigentlichen 3D-Modell

Doch bevor wir uns diese Aspekte anschauen können, muss eine Frage noch geklärt werden. Sie hilft einzuordnen, wo sich Schwierigkeiten in der 3D-Modellierung verbergen können:

 

Woraus besteht ein 3D-Modell?

Üblicherweise handelt es sich bei einer digitalen 3D-Objektdarstellung um ein sehr engmaschiges Gitter (engl. Mesh). Dieses besteht meist aus kleinteiligen Drei- oder Vierecken, den Polygonen. Aus diesem Grund wird das Gitternetz auch Polygonnetz genannt. Die einzelnen Polygone bzw. deren Knotenpunkte ergeben sich wiederum aus den Punkten der aufgenommenen Punktwolken.

Damit dieses Ergebnis nicht kantig oder ungenau wird, gibt es zahlreiche verschiedene Verfahren, um das sog. Meshing (Bilden eines Objekt-Gitters) zu optimieren und kleinere Aufnahme-Ungenauigkeiten auszubessern.

Doch bevor es um die Gitterbildung geht, muss die aufgenommene Punktwolke möglichst hohe Qualität aufweisen…

 

Grundvoraussetzung für exakte 3D-Modelle: Die perfekte Punktwolke

Zugegeben: Die perfekte Punktwolke durch eine makellose Aufnahmemethode existiert nicht. Noch dazu bringen die unterschiedlichen Verfahren jeweils spezielle Eigenschaften mit sich. Je nach benötigter Präzision im 3D-Modell, Objektgröße, Objektbeschaffenheit, Lichtverhältnisse und räumliche Beschränkungen eignen sie sich unterschiedlich gut:

 

  • Stereoskopie: Das wohl häufigste Verfahren zur Bildgebung punktet durch seine hohe Standardisierung. Es bietet eine solide Tiefenschärfe und Datengenauigkeit.
  • Structure from Motion: Dabei bewegt sich die Kamera in zunächst unbekannten Positionen um das zu vermessende Objekt herum. SfM arbeitet präziser als Stereo-Ansätze, denn die Berechnung eines Punktes entsteht nicht nur aus zwei Bildern. Ist der Punkt von mehreren Blickwinkeln aus zu sehen, wird er auch aus all diesen Informationen berechnet. Diese Präzision erkauft sich das Verfahren mit seiner langen Berechnungsdauer und der aufwendigen Berechnung der Punktwolke.
  • Lichtfeld: Ähnlich wie Stereo arbeitet das Lichtfeld mit einer punktuellen Aufnahme. Im Gegensatz dazu erhöht diese Technologie jedoch ihre Präzision durch den Einsatz eines Kamera-Arrays. Schließlich punktet das Lichtfeld durch eine schnellere Aufnahme.
  • Direkte Tiefeninformationen: Laserscanner und ToF-Sensoren (Time of Flight) sind aufgrund ihres Ansatzes in der Lage, Tiefeninformationen direkt zu erfassen. Beide beeinflussen ihre Umgebung durch Laser bzw. Lichtstrahlen und erfordern entsprechende Maßnahmen im Betrieb.

 

Bei allen Verfahren gilt es, das System vorab genau zu kalibrieren. Nur so lassen sich etwaige Messungenauigkeiten für ein präzises 3D-Modell bestmöglich vermeiden. Auch der Messabstand sollte deswegen nicht zu stark variieren.

 

Von der Punktwolke zur Modellierung

Sobald diese Daten aufgenommen sind, werden sie zu einem festen 3D-Modell gewandelt. Dazu gibt es verschiedene Verfahren, um Unterschiede in der Punktwolkendichte, Messfehler, Messungenauigkeiten oder schlichtweg fehlende Bildinformationen zu kompensieren. Für diesen Schritt bieten sich zahlreiche Optionen an. Doch nicht immer hilft die jeweilige Methode, das Endergebnis tatsächlich wie gewünscht zu verbessern.

In Abwägung mit den Anforderungen an das 3D-Modells gilt es also, sorgfältig die richtigen Verfahren zur Erzeugung des Mesh anzuwenden. Häufig lassen sich die einzelnen Ansätze sogar untereinander kombinieren, um ein noch besseres Endergebnis zu generieren. Die Möglichkeiten sind Legion. Daher beschränken wir uns an dieser Stelle auf eine Auswahl der drei wichtigsten Methoden für diesen sog. Regression Fit.

 

Poisson Surface Reconstruction

Das wohl bekannteste Verfahren dürfte die Poisson Surface Reconstruction sein. Da der Poisson Algorithmus sehr genaue und schöne 3D-Modelle liefert und gleichzeitig als Open Source Implementierung in gängiger Software verfügbar ist, spricht dies für eine Verwendung der Methode. Er nutzt zur Berechnung nicht nur die verfügbaren Punkte aus der Punktwolke, sondern auch deren Normalen – und zwar in einem Schritt. Diese wiederum berechnet der Algorithmus als gewichtetes Produkt über die jeweils k-nächsten Nachbarn. So erzielt die Poisson Surface Reconstruction ein rauscharmes Ergebnis.

 

Marching Cubes

Ebenfalls häufig genutzt ist das Marching Cubes Verfahren. Auch hier soll aus der Punktwolke ein zuverlässiges Mesh extrahiert werden. Die Marching Cubes verwenden dabei jedoch einen anderen Ansatz: Der Algorithmus teilt die Punktwolke und die darin enthaltenen Voxel (in etwa die 3D-Variante eines Pixels) zunächst in ein Gitter ein, um aus den einzelnen Gitterfeldern zu bestimmen, welche sich innerhalb oder außerhalb des Objekts – oder an der Objektgrenze ­– befinden. Das geschieht mithilfe einer Triangle Lookup Tabelle, die lokale Mesh-Grundmodelle erzeugt. Erst in ihrer Gesamtheit ergeben sie die vollständige Objektoberfläche. Diese Schritte führen die Marching Cubes mehrmals zur Verfeinerung des Ergebnisses durch. Das schlägt sich natürlich auf die Laufzeit des Algorithmus nieder. Zusätzlich funktioniert dieser Ansatz für unscharfe Objekte oder Objektlücken nur mäßig gut.

 

Radiale Basis Funktionen

Ein dritter, ebenfalls beliebter Ansatz ist die Anwendung von Radialen Basisfunktionen (RBF). Sie erschaffen durch die lineare Kombination radialsymmetrischer Basisfunktionen sehr glatte Oberflächen bei 3D-Objekten. Dabei eignen sich RBF besonders gut für die Interpolation verstreuter Daten – also Punktwolken mit ungleichmäßig verteilten Punkten. So kommen RBF auch mit unebenen Oberflächen und sogar Datenlücken gut zurecht. Diese Fähigkeiten erkauft sich das RBF-Verfahren allerdings durch seine Störanfälligkeit: Bereits mäßiges Rauschen stellt eine deutliche Herausforderung für die RBF dar.

Daneben gibt es unzählige weitere Verfahren und Algorithmen. Ihre Existenzberechtigung ziehen sie aus ihren jeweils unterschiedlichen Problemoptimierungen: Manche Verfahren fokussieren sich auf möglichst gleichmäßige Oberflächen, andere wiederum setzen auf Geradlinigkeit und Kanten (z.B. thin-plate splines). Die Vielzahl an Objektbeschaffenheiten und die Qualität der Punktwolken machen es bisher schwer, nur eine einzige Operation auf die Punktwolken durchzuführen. Für detailgetreue 3D-Modelle bleibt die Verkettung verschiedener Verfahren, etwaiges Pre- und Postprocessing – sowie die Verfeinerung der Aufnahme von Punktwolken – weiterhin Standard.